前回は、製品最適ミックスのケーススタディーを演習問題として出しましたが、答えは出たでしょうか？
そこで今回は、前回のケーススタディーの解答について考えて見ます。
製品最適ミックスによる演習の解答例
解答例－１
製品Ｐ、製品Ｑを全部生産する。
| 製品Ｐ | 製品Ｑ | |
|---|---|---|
| 最大販売可能数 | 200 | 170 |
| 生産予定数 | 200 | 170 |
| 販売価格 | 90,000 | 120,000 |
| 原材料費 | 40,000 | 38,000 |
| １個当たりのスループット | 50,000 | 82,000 |
| スループットの合計 | 10,000,000 | 13,940,000 |
生産数 ： 製品Ｐ＝２００個、製品Ｑ＝１７０個
利 益 ： １，３９４万円
＜負荷／能力の確認＞
| 工程 | 製品Ｐ | 製品Ｑ | 使用可能な作業時間 | 必要な作業時間 | 作業時間の過不足 |
|---|---|---|---|---|---|
| 切削工程 | 15 | 20 | 9,600 | 6,400 | 3,200 |
| 孔明工程 | 25 | 25 | 9,600 | 9,250 | 350 |
| 研磨工程 | 45 | 0 | 9,600 | 9,000 | 600 |
| 溝切工程 | 15 | 55 | 9,600 | 12,350 | -2,750 |
| 塗装工程 | 10 | 10 | 9,600 | 3,700 | 5,900 |
| 仕上工程 | 25 | 25 | 9,600 | 9,250 | 350 |
| 組立工程 | 20 | 5 | 9,600 | 4,850 | 4,750 |
| 工程全体 | 155 | 140 | 67,200 | 54,800 | 12,400 |
解答例－１の結論
製品Ｐ：２００個、製品Ｑ：１７０個を、全て生産することは出来ない。
・溝切工程の使用可能時間の不足により、全て生産することは「実行不可能」である。
解答例－２
１個当たりのスループットが大きい方（製品Ｑ）を、優先して生産する。
まず、製品Ｑを全て生産し、残った時間で作れるだけ製品Ｐを生産する。
| 製品Ｐ | 製品Ｑ | |
|---|---|---|
| 最大販売可能数 | 200 | 170 |
| 生産予定数 | 16 | 170 |
| 販売価格 | 90,000 | 120,000 |
| 原材料費 | 40,000 | 38,000 |
| １個当たりのスループット | 50,000 | 82,000 |
| スループットの合計 | 833,300 | 13,940,000 |
生産数 ： 製品Ｐ＝１６個、製品Ｑ＝１７０個
利 益 ： ４７７．３万円
＜負荷／能力の確認＞
| 製品Ｐ | 製品Ｑ | 使用可能な作業時間 | 必要な作業時間 | 作業時間の過不足 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 切削工程 | 15 | 20 | 9,600 | 3,650 | 5,950 |
| 孔明工程 | 25 | 25 | 9,600 | 4,667 | 4,933 |
| 研磨工程 | 45 | 0 | 9,600 | 750 | 8,850 |
| 溝切工程 | 15 | 55 | 9,600 | 9,600 | 0 |
| 塗装工程 | 10 | 10 | 9,600 | 1,867 | 7,733 |
| 溝切工程 | 25 | 25 | 9,600 | 4,667 | 4,933 |
| 組立工程 | 20 | 5 | 9,600 | 1,183 | 8,417 |
| 工程全体 | 155 | 140 | 67,200 | 26,384 | 40,816 |
解答例－２の結論
製品Ｐ：１６個、製品Ｑ：１７０個を生産することが、利益最大となる組合せである。
よって、最大の利益は４７７万円である。
製品Ｐは製品Ｑに対し、販売価格が高く、原材料費が安いため、１個当たりのスループット８２，０００円と大きい（製品Ｑは製品Ｐの１．５倍）、製品Ｑを優先して作ったほうが得である。
※ しかし、本当に販売価格から原材料費を引いた差額が、大きい方を優先して作ると「利益最大」となるのでしょうか？
解答例－３
制約工程の時間当たりスループットが、大きい方（製品Ｐ）を優先して生産する。
まず、製品Ｐを優先して生産し、残った時間で製品Ｑを生産する。
| 製品Ｐ | 製品Ｑ | |
|---|---|---|
| 最大販売可能数 | 200 | 170 |
| 生産予定数 | 200 | 120 |
| 販売価格 | 90,000 | 120,000 |
| 原材料費 | 40,000 | 38,000 |
| １個当たりスループット | 50,000 | 82,000 |
| スループット合計 | 10,000,000 | 9,840,000 |
生産数 ： 製品Ｐ＝２００個、製品Ｑ＝１２０個
利 益 ： ９８４万円
＜負荷／能力の確認＞
| 製品Ｐ | 製品Ｑ | 使用可能な作業時間 | 必要な作業時間 | 作業時間の過不足 | |
|---|---|---|---|---|---|
| 切削工程 | 15 | 20 | 9,600 | 5,400 | 4,200 |
| 孔明工程 | 25 | 25 | 9,600 | 8,000 | 1,600 |
| 研磨工程 | 45 | 0 | 9,600 | 9,000 |
600 |
| 溝切工程 | 15 | 55 | 9,600 | 9,600 | 0 |
| 塗装工程 | 10 | 10 | 9,600 | 3,200 | 6,400 |
| 仕上工程 | 25 | 25 | 9,600 | 8,000 | 1,600 |
| 組立工程 | 20 | 5 | 9,600 | 4,600 | 5,000 |
| 工程合計 | 155 | 140 | 67,200 | 47,800 | 19,400 |
解答例－３の結論
製品Ｐ：２００個、製品Ｑ：１２０個を生産することが、利益最大となる組合せである。
よって、最大の利益は９８４万円である。
・制約工程である「溝切工程」の１分当たりのスループットは、
製品Ｐが５０，０００円／１５分（１分当たり３，３３３円）
製品Ｑが8２，０００円／５５分（１分当たり１，４９１円）
となり、時間当たりのスループットが大きい製品Ｐを、優先して作ったほうが得である。
＜ケーススタディー２のまとめ＞
| 解答例－１ | 利益１，３９４万円 （一番多い回答ですが、実行不可能である） |
|---|---|
| 解答例－２ | 利益 ４７７万円 （従来からの考え方ですが、利益最大ではない） |
| 解答例－３ | 利益 ９８４万円 （スループット計算での考え方で、利益が最大となる） |
このケーススタディーでは、１ヶ月に９，６００分と限られた制約工程（溝切工程）の能力を、製品Ｐの生産に使えば、１分当たり３，３３３円のスループットを生み出すのに対して、製品Ｑは１分間に１，４９１円のスループットとなることに注目せず、売値と経費の単純なる差引きだけで収益性の判断をしてしまうことの「怖さ」を示しています。
※ このように、生産システムにおける制約を意識していない「従来の原価計算システム」では、間接費の配賦を行わないとしても、最適製品ミックスを導くものではないことに注意しましょう。
次回は、生産ラインでのスループット評価について書きます。
